什麼是WRF?

  WRF是中尺度數值天氣預報系統，本模式同時滿足大氣研究和天氣預報上的需求，並且廣泛應用在跨尺度的天氣現象。WRF模式設計的目標主要是應用在模式水平解析度1~10公里之間的數值模擬，這樣的解析度特別適合模擬地形所引發之局部天氣現象或劇烈中尺度天氣系統，例如山谷風、海陸風、鋒面、對流系統等等，颱風相關研究當然也是主要的應用目標之一。

  WRF模式的兩個動力核心是依據不同目地所設計的，分別為ARW (Advanced Research WRF)及NMM (Non-hydrostatic Mesoscale Model)。兩者在WRF架構上是相同的，但所著重的地方不同。ARW是由NCAR的MMM( Mesoscale and Microscale Meteorology Division)所研發，注重在研究，可以調為靜力穩定模式，能夠應用於理想個案模擬、參數化研究、資料同化研究、即時數值天氣預報與分析、颱風模擬、區域氣候研究、偶合模式應用及教學等，WRF-ARW主要之物理過程可分為微物理、積雲參數化、行星邊界層、地表過程與輻射。而NMM則由NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration)的NCEP所研發，著重於非靜力穩定與即時預報，可應用於即時數值天氣預報與分析、參數化研究、偶合模式應用及教學等。

WRF的作業方式

  CWB/WRF模式每日進行4次預報(00Z、06Z、12Z、18Z)，每次預報時間(tau)達120小時，模式輸出的時間間距為1小時，輸出的資料經內插至等壓面後再轉換網格點資料。為配合綠能計劃需求，利用模式輸出之100米高風場、溫度場、比濕、雲液態水混和比、以及離地表2 m高度之氣溫及地表太陽短波輻射量等氣象參數來做風能及太陽能資訊的監測及預報。

  CWB/WRF為二層巢狀網格，解析度分別為15和3公里，積分範圍如圖1所示，垂直分層則為52層，模式頂設為20 hpa。模式網格設定資訊如表一，模式物理參數法組態設計列於表二。WRF模式使用模組設計標準化語言，具有完整的數值計算和資料同化技術、多重移動網格以及物理過程（尤其是對流和中尺度降水過程）。WRF的網格設計在水平面上是採用 Arakawa C 交錯網格方式，此種網格設計將速度場放交錯在質量場/熱力/化學的左右上下二分之一網格處，呈現交錯分佈網格架構，垂直方向eta(η )座標相當於MM5模式sigma(σ)的追隨地勢坐標，並可採用不一致的網隔間距。

圖1 ， CWB WRF 積分範圍

表一：模式網格設定資訊

表二：CWB WRF 3個系集成員模式組態共同的部分

100M風速的產出

  100米高度的資料，是透過模式輸出層場中，最接近100米高度的兩層內插而得。首先判斷100米位於模式資料中的哪兩層，若是低於模式最低層，則由地面場(2米/10米)和模式最低層進行線性內插而得。

圖2 模式100公尺高度示意圖

灰色虛線為模式層，綠色為地面，紅色為100公尺高度線。

圖中藍點(100公尺高)位在模式第1層和第2層之間，藍點值則由第1層和第2層內差而得。

什麼是MDAS?

  MDAS(Mesoscale Dynamic Analysis System)為中央氣象局與美國國家海洋與大氣總署（NOAA）下之GSD (Global system division)合作發展的複雜地形區的三維連續變分資料同化分析系統。本系統為三維變分資料同化系統，並以追隨地勢座標下之三維氣象物理方程為變分法的約束條件，利用連續變分求出高解析度氣象場資料。為了滿足未來作業化的需求，MDAS先建立一個觀測資料收集及品質控制系統，此前置處理系統資料收集現有的觀測資料，其資料來源為中央氣象局。系統收集的觀測資料有測站觀測資料、GTS資料、雷達反衍資料、衛星反衍資料，資料經過品質控制後整理成特定格式以供MDAS系統使用。

  現代的作業數值天氣預報模式使用更一般性的氣象流體物理原始方程，為避免天氣預報模式因初始氣象分析場未能滿足模式的物理導致大振幅的虛假重力波被模式激發出來，從而影響整個預報場的準確度。因此必須對由氣象觀測資料分析得到的初始場做 初始化或平衡的手續。在綠能計畫中針對複雜地形區域的氣流分析針對台灣附近的風能評估非常重要。一般來說，現有的風資訊來自各種不同的觀測系統，這些觀測系統各有不 同的觀測誤差和分辨率。此外地形也限制了它們的代表性，需使用追隨地勢座標且對大氣邊界層內的風速垂直分布做若干假設。基於此系統中所使用的變分資料同化中之動力約束條件採追隨地勢座標的複雜非靜力原始方程。 MDAS 之泛函\( J\) 可以寫成為：

$$J={ω_1J_1+ω_2J_2}$$

$$J={∭∑↙{i,j}α_{i,j} (O_j-X_j )^2}$$

$$J={∭(β_1 P_1^2+β_2 P_2^2+β_3 P_3^2+β_4 P_4^2+β_5 P_5^2+β_6 P_6^2+β_7 P_7^2 )}$$

  其中\(J_1\)為觀測資料的泛涵，\(J_2\)為中央氣象局動力降尺度系統(Mesoscale Dynamic Downscaling System, MDDS)的泛涵，其亦為變分資料同化中的約束條件的泛涵。\(ω_1\)和\(ω_2\)分別為觀測資料和約束條件的權重。觀測資料的泛涵(\(J_1\))中，\(𝛼_{i,j}\)為觀測資料的種類與觀測變 數的權重，\(i\) 為傳統觀測資料種類，\(j\) 為觀測資料的變數。引入的觀測資料變數(\(j\))有 5 種，分別為風向, 風速, 氣壓, 虛位溫, 比濕。\(O_j\)為觀測資料，\(X_j\)則為周圍 網格點資料內插至\(O_j\)所在位置之值。因MDAS在降尺度的過程中觀測資料與動力降尺度並重，因此給定MDAS中有關觀測資料和約束條件的權重(\(ω_1\)和\(ω_2\)) 均為 1。動力降尺度的泛涵(\(J_2\))中，\(P_1\)~\(P_3\)為動量方程，\(P_4\)為質量守恆方程，\(P_5\)為熱力方程，\(P_6\)為水汽方程，\(P_7\) 為平滑項，\(𝛽_1\)~\(𝛽_7\)分別為各項的權重。資料的蒐集與處理，為數值預報作業及資料同化重要的一個環節，因此在進行觀測資料同化前，考慮到作業化的需求，先建立一個前置觀測資料收集處理的系統，以提供較完整的觀測資料且有品質的資料給 中尺度動力分析系統作業(MDAS)。

MDAS的作業方式

  初始資料使用M04WD02預報06~11小時為初始背景場。觀測資料使用氣象局即時地面站資料經QC後引入降尺度系統資料同化，提供一組即時監測氣象網格資料。 MDAS逐時更新，觀測資料前處理系統整點15分啟動，計算時間約5分鐘內完成觀測資料收集、品質管控及輸出，觀測資料包含地面氣象站、探空、衛星、雷達資料。動力降尺度系統整點25分鐘啟動，包含模式資料與觀測資料檢查到位、模式背景場接介MDAS初猜場、降尺度變分、資料輸出、繪圖及資料傳輸，平均計算時間約30分鐘完成。即時作業大約再整點50分提供前一小時的氣象資料。

表一、MDAS-CWRF模式網格設定資訊與輸出時間(LST)

圖一 、 MDDS降尺度範圍

風能計算方法

  風能即為空氣流動所產生的動能，當空氣流動越快，其蘊含的動能越高。風力發電機的原理是利用風的動能轉動發電機來產生電力，而在目前發電機的有效利用風速範圍大約是3~25 m/s，因此在本計劃的風能計算方法，亦加入有效風速的限制條件，來計算有效風能密度。而根據貝茲極限理論，在物理上風力發電機是無法百分之百擷取風能，因此從風中取出的能量有一個極限值大約59%。

簡易的風能計算可由下式表示:

$$P={C_P×ρ/2×A×V^3}$$

(\(C_p\)為風機功率係數;本計劃目前設定為40% ;ρ為空氣密度;A為風機葉片掃掠面積，本計劃目前設定為1 \(m^2\);V為有效風速，3m/s~25m/s)

藉由上述方法取得風能密度，而風能發電量則從風力發電機的啟動風速至切出風速之功率曲線(圖1-1)去做計算。

圖1-1 理想功率曲線

年、季、月平均

  由本局提供2015年至2017年的CWB/WRF 3公里解析度歷史氣象資料，經降尺度並引入觀測資料後，藉由上述之方法將其轉換成風速、風能密度及風能發電量。之後每隔兩年會做前三年的風速、風能密度、風能發電量的年、季、月平均，以提供近三年風能評估的統計結果。